Разработка алгоритма определения формы волокнистых пучков на срезе

ч. 1
УДК 677.11.021.1:681.5

Разработка алгоритма определения формы волокнистых пучков

на срезе льняного стебля

Н.М. Федосова, В.А. Болонкин, С.М. Вихарев
В статье представлен алгоритм определения формы волокнистых пучков на изображении поперечного среза льняного стебля. Предложено оценивать преобладающую форму волокнистых пучков на срезе по величине обобщенного эксцентриситета эквивалентных эллипсов.

Льняной стебель, алгоритм, поперечный срез, волокнистый пучок, эквивалентный эллипс, обобщенный эксцентриситет.


Известно, что прядильная способность льняного волокна в большой мере зависит от формы лубяных пучков [1], которая, в свою очередь, является довольно стойким наследственным признаком, хотя и меняется в зависимости от условий произрастания льна. Большинство предложенных ранее способов оценки качества льна по анатомическим признакам предусматривают определение преобладающей на срезе формы волокнистых пучков [1–3]. Однако определение формы пучков всегда осуществляется органолептически, отсутствуют четкие критерии при определении формы, отнесении пучка к той или иной группе. Различают четыре основные формы лубяных пучков: овальная, округлая, тангентальная (вытянутая по окружности стебля) и полиморфная (с неровными краями) (рис. 1) [1].


Рис. 1. Основные типы лубяных пучков:

1 – овальные; 2 – тангентальные; 3 – округлые;

4 – полиморфные
Как видно из рис. 1, первые три формы пучков могут быть описаны простейшими геометрическими фигурами: эллипс с различным эксцентриситетом, квадрат. Однако до настоящего времени отсутствуют четкие границы, условия, критерии, когда пучок является овальным или тангентальным, овальным или округлым.

Разработанный ранее программный ком-плекс [4] позволяет определять пучки только правильной геометрической формы, а сложные контуры, например полиморфно-танген-тальные и тангентальные пучки, определяет как сложные фигуры. Это является следствием отсутствия четкой связи геометрии фигур с общепринятой классификацией формы волокнистых пучков. Поэтому появляется необходимость разработки новой, уточненной градации форм волокнистых пучков.

В процессе анализа изображения поперечного среза льняного стебля [4] информация о каждой найденной фигуре (пучке) сохраняется для дальнейшей обработки. После нахождения всех пучков на срезе каждый из них для определения формы анализируется отдельно. Для этого точки периметра каждого пучка переносятся в отдельное (временное) изображение, после чего происходит построение аппроксимирующей линии следующим образом.

Определяем в продольном направлении крайнюю левую (А) и крайнюю правую (С) точки и проводим через них прямую линию – ось абсцисс (рис. 2). В середине отрезка АС строим перпендикуляр к прямой, получаем ось ординат, на которой располагаются крайняя верхняя (В) и крайняя нижняя (D) точки. Программа автоматически строит «эквивалентный эллипс», на котором будут лежать все четыре точки А, В, С и D.



На следующем этапе работы программа вычисляет эксцентриситет е эквивалентного эллипса, характеризующий степень его вытянутости (0 ≤ е < 1)

.

В зависимости от величины эксцентриситета определяется принадлежность формы пучка к одной из групп: 0 ≤ е ≤ 0,4 – пучок округлый; 0,4 < е ≤ 0,7 – пучок овальный;


е > 0,7 – пучок тангентальный (рис. 3).

Лубяные пучки крайне редко имеют идеальную геометрическую форму, поэтому при аппроксимации контура возможно «выпадение» пучка за линию эллипса. Для оценки точности аппроксимации предложено оценивать разницу площадей реального пучка и описанного вокруг него или вписанного в него эллипса



, (1)

где К – степень отклонения площадипучка от площади эллипса, ед.;

Sпучка – площадь волокнистого пучка, пиксел;

S – площадь эллипса, описанного вокруг пучка или вписанного в него, пиксел.

Если К ≤ 0,05, пучок можно считать округлым, овальным или тангентальным в зависимости от величины эксцентриситета, при К > 0,05 пучок следует считать полиморфным.

Преобладающую на срезе форму лубяных пучков предложено определять с помощью обобщенного эксцентриситета F




(3)
(2)

где еi – эксцентриситет эквивалентного эллипса i-го пучка;

n – общее количество пучков на срезе.





Рис. 2. Построение эллипса, эквивалентного волокнистому пучку












е = 0

е = 0,1

е = 0,2

е = 0,3

е = 0,4













е = 0,5

е = 0,6

е = 0,7

е = 0,8

е = 0,9

Рис. 3. Формы эллипсов с различным эксцентриситетом

С использованием предложенного алгоритма проведена обработка изображений поперечных срезов трех образцов льна. Результаты ее представлены в таблице.
Выводы

1. Разработан алгоритм определения формы волокнистых пучков путем построения эквивалентных эллипсов.

2. Предложена классификация эквивалентных эллипсов, описывающих форму волокнистых пучков, по величине эксцентриситета.

3. Приведены критерии оценки точности аппроксимации формы пучка и определения преобладающей формы пучков на срезе.



Таблица

Результаты оценки формы волокнистых пучков

с использованием предложенного алгоритма


Оцениваемые параметры

Образец 1

Образец 2

Образец 3

Средний эксцентриситет

0,92

0,88

0,79

Степень отклонения площади, ед.

0,12

0,15

0,10

Коэффициент вариации степени отклонения площади, %

25,9

12,2

14,5


Преобладающая форма волокнистых пучков по результатам анатомического анализа, проведенного по традиционной методике

Полиморфно-тангентальная


Полиморфно-тангентальная


Полиморфная


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тихвинский С.Ф. Улучшение качества прядильного льна / С. Ф. Тихвинский. – Л. : Колос, 1978.

2. Магитт М. Микроскопия лубяных растений / М. Магитт. – М. : Текстильиздат, 1932.

3. Ордина Н.А. Структура лубоволокнистых растений и ее изменение в процессе переработки /
Н. А. Ордина. – М. : Легкая индустрия, 1978.

4. Федосова Н.М. Обоснование метода автоматизированного прогнозирования технологической ценности льна / Н. М. Федосова, В. А. Болонкин, С. М. Вихарев // Вестник Костромского государственного технологического университета. – 2007. – №15. – С. 26–28.


algorithm development for determination

of fibrous bundle form on flax stem cut

N.M. Fedossova, S.M. Vikharev, V.A. Bolonkin
Algorithm of fibrous bundle form definition on flax cross cut is shown in this article. Authors suggest evaluate predominated fibrous bundle form on cut according equivalent ellipse generalized eccentricity value.

Flax stem, algorithm, cross cut, fibrous bundle, equivalent ellipse, generalized eccentricity.
Рекомендована кафедрой АМТ КГТУ

Поступила 29.04.2010
ч. 1